Foi assim que os números surgiram: quando a sobrevivência dependia do conceito de quantidade

"Deus criou os números inteiros; o resto é obra do homem." Leopold Kronecker (1823-1891)

Um macaco acostumado a receber uma quantidade diária de comida adequada ao seu estilo de vida é forçado a jejuar . Se lhe for oferecida uma pilha de frutas e outra ainda maior, o macaco faminto escolhe a pilha maior, come até se saciar e deixa um pouco de comida para trás. Então, quando retorna à sua dieta normal, se lhe forem oferecidas as mesmas opções, ele escolhe a quantidade menor. O animal de laboratório experimentou escassez, abundância e suficiência , e escolheu esta última.

O que determina a sua avaliação — quando lhe é dada a escolha — é aquela pequena parte do seu cérebro chamada hipotálamo , responsável por diversas funções vitais, incluindo a regulação da fome . Os humanos compartilham essa função reguladora com outros animais superiores, mas possuem uma área frontal do cérebro que lhes permite processar e conceituar a experiência generalizada da necessidade urgente de comida: a fome.

Grosso modo , podemos dizer que ao longo da evolução do ramo que levaria à espécie Homo, formaram-se os conceitos comparativos de pouco ou nada, suficiente, muito e demais . Portanto, é muito provável que esse conceito comparativo tenha se originado no estômago, ou seja, na necessidade diária de alimento, e que, graças à complexa atividade do córtex cerebral, tenha se estendido a outras avaliações do habitat de nossos ancestrais. Não se tratava de um exercício abstrato. Tratava-se de avaliar como sobreviver diante da experiência do frio, do morno, do calor escaldante, ou diante da experiência da escuridão, da claridade, da luz, do esplendor, etc. Essa é a premissa para uma conceituação difícil de situar no tempo por meio de uma análise paleontológica sequencial. No entanto, o resultado desse longo processo (do estômago vazio ao pensamento) pode ser visto no Homo sapiens do Paleolítico Médio, há mais de trinta mil anos: o conceito de quantidade .

Quando falamos de quantidade, referimo-nos a algo mensurável e cuja medição pode ser compartilhada com outros. Pouco, muito, etc., permanecerão na vida cotidiana como termos úteis e comuns, embora subjetivos, válidos para o indivíduo, válidos em uma discussão qualitativa sobre tópicos sobre os quais se pode chegar a um acordo relativo. Eles são um denominador comum implícito. O grupo humano percebeu que, para a indispensável cooperação ou divisão de tarefas para a sobrevivência, era necessário expressar a quantidade em termos convencionais e compreensíveis. Os dedos foram provavelmente os primeiros instrumentos usados para comunicar pequenas quantidades. Ainda os usamos hoje, usando códigos mais ou menos versáteis, que mudam, como todos os códigos, com o passar do tempo e de uma cultura para outra.

De qualquer forma, a principal limitação da expressão por meio de gestos reside em sua natureza instantânea: eles não podem ser congelados no tempo. O que o hominídeo havia quantificado, talvez em uma conversa com um igual, deixou de ser perceptível imediatamente depois. Talvez eles tenham inventado o jogo pedra, papel e tesoura, mas um código que pudesse ser registrado e que durasse ainda estava por ser inventado...

O fato de estarmos nos aproximando do conceito de número é apenas uma declaração de intenções por parte do narrador. O cenário descrito até aqui é o resultado da interação de estudos em paleontologia, neurociência, etologia e biologia. Mesmo assim, por mais plausível que pareça, esse cenário é meramente hipotético . Portanto, devemos ser cautelosos com tudo o que se relaciona a tempos tão remotos!

No entanto, à medida que nos aproximamos da pré-história e de períodos verdadeiramente históricos, temos informações mais sólidas. Os achados ósseos que apresentam entalhes e incisões que podem ser interpretados como sinais usados para contagem datam de entre 35.000 e 20.000 anos atrás. Os mais conhecidos — o osso de Lebombo , encontrado na África do Sul, e o osso de Ishango, perto do Lago Edward — já nos oferecem uma representação complexa na qual podemos supor que entalhes de diferentes tamanhos e posições correspondem a diferentes valores. Além do propósito de tais incisões complexas (lunações? Um calendário? Um jogo de números?), o que eles revelam é provavelmente uma tradição de contagem bem estabelecida . Gravar um entalhe em um suporte rígido, uma marca vertical que se assemelha a um dedo estendido, significava contar uma entidade objetiva. Portanto, pode-se supor que esse método estava em uso há milhares de anos, a ponto de atingir um nível de elaboração tão complexo quanto o mostrado nos achados africanos mencionados acima.

Da mesma forma, é razoável supor que o tipo mais antigo e difundido de incisão usava materiais perecíveis prontamente disponíveis , como uma vara de madeira, ou efêmeros, como uma linha de carvão em uma pedra. Por essa razão, tal documentação é impossível de encontrar, pois existe apenas no raciocínio retrospectivo de especialistas. No entanto, podemos revisar as numerosas marcas preservadas em ossos ou pedras fósseis, interpretadas como decorativas até serem descobertas e datadas na segunda metade do século XX. Nesse caso, os estudiosos raciocinaram, os arranhões e entalhes que datam do Paleolítico Superior poderiam confirmar uma atividade primitiva mais básica de cálculo . Não é difícil imaginar um sistema para registrar mercadorias armazenadas em um depósito, como frutas colhidas, em que cada item corresponderia a um entalhe confirmatório. Por meio do registro, o monte (ou seja, a quantidade vaga: pouco, muito, etc.) se torna uma quantidade formal, sujeita a adição ou subtração verificável. Agora estamos nos aproximando do conceito de número.