Ze stelden een 2400 jaar oude wiskundige vraag aan kunstmatige intelligentie
De studie maakte gebruik van het "kwadraatverdubbelingsprobleem", dat voor het eerst werd beschreven door de Griekse filosoof Plato. Dit klassieke probleem houdt in dat iemand moet leren hoe hij de oppervlakte van een vierkant kan verdubbelen. Wie geen wiskundige kennis heeft, komt vaak tot een onjuist resultaat door elke zijde te verdubbelen. Plato legde echter correct uit dat, met de juiste begeleiding, de zijden van het nieuwe vierkant gelijk zouden moeten zijn aan de diagonaal van het oorspronkelijke vierkant.
De onderzoekers verwachtten dat ChatGPT zijn reeds bestaande kennis van de beroemde oplossing zou repliceren. Maar in plaats daarvan hanteerde de chatbot een 'leergerichte' aanpak, zoals een student of academicus. "Wanneer we een nieuw probleem tegenkomen, proberen we vaak dingen op basis van onze eerdere ervaringen", aldus Dr. Nadav Marco, gasthoogleraar aan de Universiteit van Cambridge. "In ons experiment leek ChatGPT iets soortgelijks te doen", zei hij.
De onderzoekers ontdekten dat ChatGPT een algebraïsche benadering gebruikte die in Plato's tijd onbekend was. Deze methode leverde slechts een benaderende oplossing op, maar toen de onderzoekers merkten dat er geen "elegant en exact" antwoord gevonden kon worden, bood ChatGPT een geometrisch alternatief.
"Als het alleen zijn geheugen zou gebruiken, zou het vrijwel zeker zijn toevlucht nemen tot de klassieke oplossing van het bouwen van een nieuw vierkant op de diagonaal van het eerste vierkant", aldus Andreas Stylianides, hoogleraar Wiskundeonderwijs aan Cambridge, eraan toevoegend dat de chatbot zijn eigen aanpak lijkt te hebben ontwikkeld.
De resultaten suggereren dat generatieve AI-modellen zoals ChatGPT niet alleen data gebruiken, maar ook "ad-hoc redeneringen" om problemen op te lossen. De onderzoekers merken op dat de juiste instructies deze modellen kunnen helpen om op een vergelijkbare manier als mensen tot het juiste antwoord te komen.
Het onderzoek werd gepubliceerd in het International Journal of Mathematical Education in Science and Technology onder de titel "Een verkenning van de aard van ChatGPT's wiskundige kennis".
SÖZCÜ
