Izar Alonso, matemática: “La teoría de cuerdas nunca se podrá demostrar experimentalmente”

Cuando apenas cursaba la primaria, Izar Alonso (Madrid, España, 29 años) descubrió su amor por las matemáticas. “Empecé a participar en concursos y actividades extracurriculares. Me gustaba porque era muy diferente a lo que se veía en el colegio”, rememora esta joven desde Nueva Jersey (Estados Unidos), lugar que ha sido su hogar desde 2023. Es feriado y por unas horas el ritmo que lleva se detiene. En unos días, sin embargo, volverá a su despacho en la Universidad de Rutgers, donde enseña a más de 80 estudiantes de distintas edades. En ese lugar, entre pizarras, fórmulas y preguntas, continúa compartiendo esa pasión, que con el tiempo se ha traducido en un brillante camino académico que la ha mantenido ligada al fascinante mundo de los números.

Alonso estudió un doble grado en matemáticas y física en la Universidad Complutense de Madrid y apenas un año después, ya estaba cursando el máster en Matemática Pura en la Universidad de Cambridge (Reino Unido). El siguiente paso la llevó a la Universidad de Oxford, donde se doctoró en Matemáticas y consolidó su perfil como investigadora. Su trabajo se mueve en los terrenos más abstractos de una disciplina que, asegura, “tiene mucha creatividad y belleza”. Esa mirada le ha valido el reconocimiento al ser una de las seis galardonadas con el premio Vicent Caselles, otorgado por la Real Sociedad Matemática Española y la Fundación BBVA, por sus aportes significativos en los primeros años de su carrera

“Me sentía desconectada de la comunidad matemática española, pero esto me ha reconectado”, expresa. Ella prevé que estará un año más en el puesto de Hill Assistant Professor, pues es consciente de que este es solo un tramo de su travesía. En el mundo académico es común moverse de un lugar a otro. “Soy joven y estoy con ganas de ir a un sitio nuevo”, sostiene con convicción.

Pregunta. Usted posee un extenso curriculum y trayectoria internacional notable a su edad, ¿Fue indispensable el apoyo que recibió desde casa cuando era pequeña?

Respuesta. Sí claro, fue a través de mis padres que notaron mis habilidades y me inscribieron en diferentes actividades. La primera en la que participé fue en el concurso Primavera de Matemáticas que hace la Comunidad de Madrid. Luego asistí a clases avanzadas. Estas iniciativas me parecen muy positivas porque la fase uno se hace en los colegios y es una buena forma de descubrir niños con habilidades sin que haya que pasar por los padres.

Yo tuve suerte, pero no todo el mundo la tiene. La labor de los colegios es fundamental para detectar a personas que tienen talento matemático.

P. ¿Y cuál era la diferencia entre las clases avanzadas y lo que le enseñaban en las aulas escolares?

R. El ejemplo más intuitivo que podría dar es que no se ponía énfasis en sacar cuentas. Había mucha más creatividad, era como resolver un puzle todo el tiempo, como construir formas geométricas. No se sentían como problemas.

P. Con el tiempo, eso la llevó a estudiar un doble grado en matemática y física…

R. Yo sabía que quería estudiar matemáticas, pero al final en el bachillerato tomé la decisión de hacer física porque estaba ese programa en la Complutense, que es bastante intenso académicamente. En España es como hacer dos carreras al mismo tiempo.

A veces era bonito ver conexiones entre la una y la otra. Como era un grupo pequeño, los profesores nos daban clases avanzadas, pero tuve que trabajar mucho.

P. Y ahora que se dedica a estudiar las matemáticas puras, ¿cómo podría definirlas?

R. Son un tipo de matemáticas que estudiamos por sí mismas, no porque busquemos aplicaciones prácticas inmediatas. En cambio, las matemáticas aplicadas sí parten de una necesidad concreta. Por ejemplo, alguien puede necesitar un algoritmo para resolver un problema específico, o intentar resolver una ecuación que se usa en ingeniería o en otra área práctica.

En matemáticas puras no trabajamos con un conjunto fijo de herramientas o un marco específico; más bien, partimos de definiciones y conceptos. A partir de ahí, intentamos probar teoremas, demostrar que ciertos conceptos son equivalentes. A veces estas matemáticas puras tienen aplicaciones en otras áreas puras, como la geometría, la topología o el álgebra.

P. Su área de investigación también se basa en la geometría, física teórica y la teoría de cuerdas [un marco teórico que postula que la unidad fundamental de la materia no son partículas, sino filamentos unidimensionales llamados cuerdas] ¿Nos puede contar un poco más de eso?

R. Yo trabajo en geometría diferencial, con la física teórica detrás. La teoría de cuerdas tiene una base matemática muy grande que busca comprender el universo, pero todo esto se hace con modelos que tienen estructuras geométricas muy complejas. Yo estudio ciertos espacios de dimensiones altas.

P. ¿Cómo es eso?

R. He investigado mucho en la séptima dimensión, donde se encuentran las estructuras G2, las cuales tienen propiedades únicas. Mi objetivo es entender estas estructuras más a fondo, crear ejemplos claros y resolver ecuaciones para tener más estructuras geométricas con las que trabajar. Al fin y al cabo, la física de las cuerdas es un modelo teórico que nunca se va a poder demostrar experimentalmente.

P. ¿Cómo vuelca todos esos conocimientos en sus clases? ¿Qué dicen sus alumnos?

R. Soy profesora asistente, pero se trata de una posición postdoctoral y ahora mismo tengo que dar tres cursos al año. Tengo alumnos de edades variadas porque al ser una universidad pública, el rango es diverso. Ha sido una experiencia gratificante, porque durante la asignatura de Optimización lineal, los alumnos estaban motivados. Es dirigido a estudiantes de ingeniería informática, mecánica y eléctrica.

A veces es un poco intenso porque me llegan varios correos por dudas o a veces simplemente se comunican para explicar que se encuentran enfermos. Hay que dedicar bastante tiempo a dar clases, escribir y corregir exámenes. Son muchas responsabilidades.

P. Usted también hizo clases en la Universidad de Oxford ¿Cuáles son las principales diferencias?

R. Los grupos eran pequeños de dos o tres personas. Es un sistema muy bueno que también se usa en la Universidad de Cambridge. A los alumnos les ayuda mucho porque se puede ir paso a paso, pero requiere de muchos recursos.

Esto en España sería impensable, porque hay una cantidad limitada de profesores contratados y no hay tanto dinero. Desde un punto de vista pedagógico, es un sistema excelente.

P. ¿Le ha gustado enseñar durante estos años?

R. Es muy gratificante cuando un alumno se le ilumina la cara y dice ‘ya lo entiendo, muchas gracias’. En la última asignatura que impartí recibí varios mensajes de agradecimiento de alumnos que han aprendido un montón y que les gusta como enseño. Es una forma de ver un impacto directo en las personas.

P. Y relación con las limitaciones en la enseñanza que mencionaba, ¿en qué lugares cree que hay más techos de cristal?

R. Es transversal. Al fin y al cabo, la comunidad matemática es internacional y me he tenido que mover dentro de varios países porque en parte nos fuerzan a trasladarnos los contratos de pocos años. Luego no te puedes quedar en el mismo sitio. He observado rasgos similares en las brechas de género.

P. ¿En algún momento experimentó discriminación por ser mujer?

R. Se siente la brecha de género, pero en la mayoría de los casos es de forma más indirecta porque en los espacios de matemáticas el número de mujeres va a ser muy reducido y eso es algo que siempre se va a sentir. Hay una sensación de no pertenencia.

Los espacios pueden ser hostiles y se pueden producir comentarios inapropiados que no se harían si hubiese un mayor balance de género. Al llevar una clase con muchos alumnos no he tenido problema, pero en algún momento una vez un estudiante se comunicó de forma menos profesional hacia mí. Tengo la sensación de que si yo fuese un señor de 60 años no se habría dirigido a mí así.

P. ¿Cree que es fundamental aumentar la participación de niñas, adolescentes y mujeres en estos espacios?

R. Sería beneficioso, pero me parece importante diferenciar que esta situación no solo existe a menores edades, sino que se extiende a contextos como el mío. Es importante atajar este problema en todos los niveles.

Sí que puede haber cambios dependiendo del departamento de matemáticas. Puede haber más mujeres en un espacio y, por tanto, te puedes sentir más cómoda. En otro lugar, en cambio, puede ser un poco más hostil, pero no creo que sea un problema de países individualmente, sino que es algo de la comunidad.