Izar Alonso, mathématicien : « La théorie des cordes ne peut jamais être démontrée expérimentalement. »

À peine entrée à l'école primaire, Izar Alonso (Madrid, Espagne, 29 ans) a découvert sa passion pour les mathématiques . « J'ai commencé à participer à des concours et à des activités extrascolaires. J'aimais ça parce que c'était très différent de ce qu'on voyait à l'école », se souvient cette jeune femme originaire du New Jersey (États-Unis), où elle vit depuis 2023. C'est un jour férié, et pendant quelques heures, son rythme ralentit. Dans quelques jours, cependant, elle retournera à son bureau à l'université Rutgers, où elle enseigne à plus de 80 élèves de tous âges. Là, entre tableaux noirs, formules et questions, elle continue de partager cette passion, qui, au fil du temps, s'est traduite par un brillant parcours académique qui l'a maintenue en contact avec le monde fascinant des nombres.

Alonso a suivi une double licence en mathématiques et en physique à l'Université Complutense de Madrid et, à peine un an plus tard, elle terminait déjà un master en mathématiques pures à l'Université de Cambridge (Royaume-Uni). Elle a ensuite rejoint l'Université d'Oxford, où elle a obtenu son doctorat en mathématiques et consolidé son profil de chercheuse. Ses travaux explorent les aspects les plus abstraits d'une discipline qui, selon elle, « recèle une grande créativité et une grande beauté ». Cette perspective lui a valu d'être reconnue comme l'une des six lauréates du prix Vicent Caselles , décerné par la Société royale espagnole de mathématiques et la Fondation BBVA, pour ses contributions significatives au début de sa carrière.

« Je me sentais déconnectée de la communauté mathématique espagnole, mais cela m'a reconnectée », dit-elle. Elle prévoit de rester professeure adjointe à Hill pendant une année supplémentaire, consciente que ce n'est qu'une étape de son parcours. Dans le monde universitaire, il est courant de changer d'endroit. « Je suis jeune et j'ai hâte de découvrir de nouveaux horizons », affirme-t-elle avec conviction.

Question : Vous avez un CV bien fourni et une carrière internationale remarquable pour votre âge. Le soutien que vous avez reçu à la maison était-il essentiel lorsque vous étiez enfant ?

Réponse : Oui, bien sûr. C’est grâce à mes parents qu’ils ont remarqué mes capacités et m’ont inscrit à différentes activités. La première à laquelle j’ai participé a été le Concours de mathématiques de printemps organisé par la Communauté de Madrid. J’ai ensuite suivi des cours de perfectionnement. Je trouve ces initiatives très positives, car la première phase se déroule dans les écoles et c’est un bon moyen d’identifier les enfants ayant des capacités sans passer par leurs parents.

J'ai eu de la chance, mais ce n'est pas le cas de tout le monde. Le travail des écoles est essentiel pour identifier les personnes douées en mathématiques.

Q : Et quelle était la différence entre les cours avancés et ce qu’on vous enseignait en classe ?

A. L'exemple le plus intuitif que je puisse donner est qu'on n'insistait pas sur le calcul. Il y avait beaucoup plus de créativité ; c'était comme résoudre un puzzle en permanence, comme construire des formes géométriques. On n'avait pas l'impression que c'était des problèmes.

P. Au fil du temps, cela vous a amené à étudier un double diplôme en mathématiques et en physique…

R. Je savais que je voulais étudier les mathématiques, mais finalement, au lycée, j'ai opté pour la physique, car il y avait ce programme à l'Université Complutense, qui est assez intensif sur le plan académique. En Espagne, c'est comme étudier deux diplômes simultanément.

Parfois, c'était agréable de voir des liens entre nous. Comme c'était un petit groupe, les professeurs nous donnaient des cours avancés, mais j'ai dû travailler dur.

Q. Et maintenant que vous étudiez les mathématiques pures, comment les définiriez-vous ?

A. C'est un type de mathématiques que nous étudions pour elles-mêmes, et non pour des applications pratiques immédiates. Les mathématiques appliquées, quant à elles, répondent à un besoin spécifique. Par exemple, quelqu'un peut avoir besoin d'un algorithme pour résoudre un problème spécifique, ou tenter de résoudre une équation utilisée en ingénierie ou dans un autre domaine pratique.

En mathématiques pures, nous ne travaillons pas avec un ensemble d'outils fixes ni un cadre spécifique ; nous partons plutôt de définitions et de concepts. À partir de là, nous essayons de prouver des théorèmes et de démontrer l'équivalence de certains concepts. Ces mathématiques pures ont parfois des applications dans d'autres domaines purs, comme la géométrie, la topologie ou l'algèbre.

Q. Vos recherches s'appuient également sur la géométrie, la physique théorique et la théorie des cordes [un cadre théorique qui postule que l'unité fondamentale de la matière n'est pas constituée de particules, mais de filaments unidimensionnels appelés cordes]. Pouvez-vous nous en dire un peu plus à ce sujet ?

A. Je travaille en géométrie différentielle, en m'appuyant sur la physique théorique. La théorie des cordes repose sur des bases mathématiques très larges qui visent à comprendre l'univers, mais tout cela s'appuie sur des modèles aux structures géométriques très complexes. J'étudie certains espaces de grande dimension.

Q. Comment est-ce possible ?

R : J'ai mené de nombreuses recherches dans la septième dimension, où se trouvent les structures G2, qui possèdent des propriétés uniques. Mon objectif est de mieux comprendre ces structures, de créer des exemples clairs et de résoudre des équations pour disposer de davantage de structures géométriques. Après tout, la physique des cordes est un modèle théorique qui ne peut jamais être démontré expérimentalement.

Q. Comment appliquez-vous toutes ces connaissances à vos cours ? Qu'en disent vos élèves ?

R. Je suis maître de conférences, mais c'est un poste postdoctoral et je dois actuellement donner trois cours par an. J'ai des étudiants d'âges variés, car étant une université publique, l'éventail des profils est large. L'expérience a été enrichissante, car le cours d'optimisation linéaire a motivé les étudiants. Il s'adresse aux étudiants en génie informatique, mécanique et électrique.

Parfois, c'est un peu intense, car je reçois plusieurs courriels avec des questions, ou parfois ils m'appellent simplement pour me dire qu'ils sont malades. Il faut consacrer beaucoup de temps à l'enseignement, à la rédaction et à la correction des examens. C'est une lourde responsabilité.

Q. Vous avez également enseigné à l'Université d'Oxford. Quelles sont les principales différences ?

R. Les groupes étaient petits, de deux ou trois personnes. C'est un très bon système, également utilisé à l'Université de Cambridge. Il est très utile aux étudiants car il permet d'avancer étape par étape, mais nécessite beaucoup de ressources.

Cela serait impensable en Espagne, car le nombre d'enseignants contractuels est limité et les moyens financiers limités. D'un point de vue pédagogique, c'est un excellent système.

Q. Avez-vous aimé enseigner au fil des années ?

A. C'est très gratifiant de voir le visage d'un élève s'illuminer et dire : « J'ai compris, merci beaucoup. » Lors de mon dernier cours, j'ai reçu plusieurs messages de gratitude d'élèves qui avaient beaucoup appris et qui appréciaient ma façon d'enseigner. C'est une façon de constater un impact direct sur les gens.

Q. Et par rapport aux limites de l’enseignement que vous avez mentionnées, où pensez-vous qu’il y a le plus de plafonds de verre ?

R. C'est transversal. Après tout, la communauté mathématique est internationale, et j'ai dû déménager dans plusieurs pays, notamment à cause de contrats à court terme. On ne peut alors pas rester au même endroit. J'ai observé des caractéristiques similaires concernant les inégalités entre les sexes.

Q. Avez-vous déjà été victime de discrimination parce que vous êtes une femme ?

A. L'écart entre les sexes est ressenti, mais dans la plupart des cas, il est plus indirect, car en mathématiques, le nombre de femmes est très faible, et c'est un sentiment qui se fera toujours sentir. Il y a un sentiment de non-appartenance.

Les classes peuvent être hostiles et des commentaires déplacés peuvent surgir, qui n'auraient pas été tenus avec un meilleur équilibre entre les sexes. Je n'ai jamais eu de problème à enseigner à un grand nombre d'élèves, mais à un moment donné, un élève m'a parlé de manière peu professionnelle. J'ai l'impression que si j'avais été un homme de 60 ans, il ne m'aurait pas parlé ainsi.

Q. Pensez-vous qu’il est crucial d’accroître la participation des filles, des adolescentes et des femmes dans ces espaces ?

R. Ce serait bénéfique, mais je pense qu'il est important de souligner que cette situation ne se limite pas aux jeunes, mais s'étend à des contextes comme le mien. Il est important de s'attaquer à ce problème à tous les niveaux.

Oui, il peut y avoir des changements selon le département de mathématiques. Il peut y avoir plus de femmes dans un domaine, et donc vous sentir plus à l'aise. Dans un autre domaine, en revanche, la situation peut être un peu plus hostile, mais je ne pense pas que ce soit un problème propre à chaque pays, mais plutôt un problème communautaire.